Лотов Владимир Иванович
ДОКТОР Ф.-М. НАУК, ПРОФЕССОР
ТЕЛЕФОН: +7 (383) 330 9772
ПОЧТА: lotov@math.nsc.ru
Q:

Область исследований

A:

Двуграничные задачи для случайных блужданий и случайных процессов, асимптотический анализ распределений в граничных задачах, факторизационные методы, последовательный анализ, задача о разладке, лестничный момент, лестничная высота, случайное блуждание с малым сносом.
Q:

Научная биография:

A:

В. И. Лотов является автором боле 70 научных публикаций, относящихся, главным образом, к области граничных задач теории вероятностей и последовательного анализа в статистике. В работах 1977–1984 гг. им была решена проблема получения полных асимптотических разложений распределений в граничных задачах, связанных с выходом траектории блуждания из полосы, задача, долгое время не поддававшаяся усилиям специалистов. При этом был разработан метод асимптотического анализа, который позволил В. И. Лотову в 1985–1989 гг. решить аналогичные задачи для обобщенных процессов восстановления и случайных блужданий, заданных на конечной цепи Маркова. В публикациях 1985–1988 гг. В. И. Лотовым проведено исчерпывающее исследование асимптотики характеристик последовательного критерия отношения вероятностей и классического теста в задаче скорейшего обнаружения разладки. Все эти результаты вошли в его докторскую диссертацию (1989 г.). Позднее разработанный им метод успешно был применен для решения двуграничных задач для случайных процессов с независимыми приращениями, что составило содержание докторской диссертации ученика В. И. Лотова (защищена в 1999 г.). В работах последних лет В. И. Лотовым изучены также распределение числа пересечений полосы траекториями случайных блужданий, стационарное и достационарное распределения осциллирующего случайного блуждания, получены новые представления для факторизации Винера–Хопфа, доказан ряд теорем об асимптотике распределений в граничных задачах для разных схем блуждания, включая важные для приложений блуждания с задерживающей границей в нуле.
Q:

Как Вы считаете, что в Ваших исследованиях важно для развития фундаментальной науки, а что для прикладных областей?

A:

Основная часть моих исследований относится к достаточно важным разделам фундаментальной науки (теория вероятностей и математическая статистика)
Q:

Поддерживается ли Ваша научная деятельность грантами? Если нет, то планируется ли участие в грантах в будущем?

A:

На протяжении последних 25 лет постоянно участвую в исследовательских научных проектах, поддержанных грантами РФФИ, ИНТАС, РНФ и др. В настоящее время являюсь исполнителем двух проектов (РФФИ и РНФ).
Q:

Сотрудничаете ли Вы с какими-либо крупными компаниями и исследователями Новосибирска, России? С иностранными?

A:

С компаниями – нет. Есть с отдельными исследователями и коллективами исследователей (Россия, Германия, Великобритания, Узбекистан).
Q:

Какие у студента перспективы трудоустройства в фундаментальных и в прикладных областях? В каких областях он сможет работать после специализации у Вас?

A:

Если студент заинтересован заниматься фундаментальными исследованиями в теории вероятностей и мат. статистике, то для этого предоставляются широкие возможности. На кафедре ТВиМС сложился коллектив, играющий ведущую роль в стране (да и в мире) в научных исследованиях по ряду направлений. Главная особенность для студента состоит в том, что за время обучения (бакалавриат-магистратура-аспирантура) он выводится, грубо говоря, на передний край исследований и способен продолжать далее самостоятельные исследования на весьма высоком уровне, базируясь на мощном фундаменте разработок коллектива. Если студент обнаруживает способность самостоятельно преодолевать неизбежно возникающие трудности при выполнении квалификационных работ бакалавриата и магистратуры, то он рекомендуется далее для продолжения обучения в аспирантуре и впоследствии после защиты кандидатской диссертации для него находится место либо в структуре НГУ, либо в лаборатории Института математики.

Если же студент планирует после окончания НГУ заниматься прикладными разработками, то и в этом случае полученные им углубленные знания по теории вероятностей и мат. статистике будут повсеместно востребованы. В последнее время на кафедре регулярно предлагаются темы дипломных работ, относящиеся к прикладным направлениям (системы обслуживания, управление запасами, приложения к биологии и медицине, контроль качества и др.). Соответствующие темы могут предлагать многие руководители, в том числе и я.
Q:

Каким образом у Вас ведётся исследовательская деятельность? Сколько студентов специализируется у Вас?

A:

Как и всякий другой руководитель, я подбираю для студента тему исследований, руководствуясь следующими факторами:

  1. тема должна быть привлекательна для студента;
  2. задача должна быть содержательной и актуальной, то есть еще никем ранее не решалась;
  3. решение задачи должно быть доступно для студента;
  4. научный руководитель должен в общих чертах представлять решение задачи.

Тема разбивается на кусочки с постепенным усложнением. Как правило, студент постоянно сталкивается с техническими трудностями при работе, поэтому для него обязательны регулярные встречи с руководителем и обсуждение возникающих проблем.

Сейчас у меня специализируется один студент 4 курса.
Q:

Какими знаниями касательно области Ваших исследований должен обладать студент, чтобы успешно начать с Вами работать?

A:

Если исследование связано с доказательством теорем фундаментального характера, то, разумеется, потребуются знания математического и функционального анализа и ТФКП. Для прикладной тематики пригождаются знания и умения метода статистического моделирования (методы Монте Карло). Все научные статьи по математике, а теперь и дипломные работы, оформляются в LaTeXe, поэтому полезно заранее его освоить.
Q:

На какие тематики Вы собираетесь вести работу со студентами?

A:

Как правило, научный руководитель предлагает студенту задачу из той области, в которой он сам хорошо ориентируется. Чаще всего я предлагаю своим студентам задачи, связанные с достижением тех или иных границ траекториями случайных блужданий. Есть достаточное количество наработок в этой области. Многие из этих задач возникают из приложений (последовательные методы проверки статистических гипотез, задачи скорейшего обнаружения разладки, вероятностные модели теории хранения запасов, теория страхования и др.). Наряду с получением теоретических результатов дипломная работа может включать компьютерный эксперимент, связанный со статистическим моделированием тех или иных процессов.
Q:

Формальные требования к студентам, которые планируют специализироваться у Вас? Спецкурсы, отметки по конкретным предметам, средний балл?

A:

Для доказательства серьезных теорем, повторюсь, нужны высокие оценки по основным математическим дисциплинам. Теория вероятностей будет читаться в осеннем семестре 3-го курса, только после этого имеет смысл слушать и сдавать спецкурсы по ТВ и МС. Выбор спецкурсов осуществляется по рекомендации научного руководителя.